Question

平面上有11個(gè)相異的點(diǎn)，過(guò)其中任意兩點(diǎn)的相異直線有48條．問(wèn)這11點(diǎn)可構(gòu)成多少個(gè)三角形？

Answer 1

答案：
解析：

解：若任三點(diǎn)都不共線，應(yīng)能連成條直線，而現(xiàn)有48條直線，少7條，故必有3個(gè)或3個(gè)以上的點(diǎn)共線． (1)含三個(gè)點(diǎn)的直線每有一條，連成的直線減少的條數(shù)就為條， (2)含四個(gè)點(diǎn)的直線每有一條，連成的直線減少的條數(shù)就為條， (3)含五個(gè)點(diǎn)的直線每有一條，連成的直線減少的條數(shù)就為條， 由(1)、(2)、(3)知，11個(gè)點(diǎn)中，含有3個(gè)點(diǎn)和4個(gè)點(diǎn)的直線各有一條， 因此構(gòu)成的三角形的個(gè)數(shù)為．