以拋物線y2=4x的焦點F為圓心，F(xiàn)到雙曲線
y2
6
-
x2
2
=1的漸近線為半徑的圓的標準方程是
 
．
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由拋物線y2=4x可得焦點F（1，0），即為所求圓的圓心．由雙曲線可得兩條漸近線方程，從而可得圓的半徑，即可求出圓的方程．
解答： 解：由拋物線y2=4x可得焦點F（1，0），即為所求圓的圓心．
由雙曲線
y2
6
-
x2
2
=1得兩條漸近線方程為y=±
3
x．
取漸近線
3
x+y=0．
則所求圓的半徑r=
3
2
，
因此所求的圓的標準方程為：（x-1）2+y2=
3
4
．
故答案為：（x-1）2+y2=
3
4
．
點評：本題考查拋物線、雙曲線的簡單性質(zhì)，考查圓的方程，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點M（1，
3
2
），且右焦點為F2（1，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設點P（x0，y0）是橢圓C上的一個動點，過F2作與PF2垂直的直線l2，直線l2與直線l1：
x0x
a2
+
y0y
b2
=0相交于點Q，求點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若圓x2+y2-2x+4y+1=0上恰有兩點到直線2x+y+c=0（c＞0）的距離等于1，則c的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則關于x的不等式cx2-bx+a＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y，m，n滿足x2+y2=1，m2+n2=3，那么mx+ny的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3 x2-2x的值域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log2（
x2+1
-x）+asinx+3，且f（-3）=5，則f（3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x2-4x+3
的單調(diào)減區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=lnx在與x軸交點的切線方程為
 
．

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