已知函數(shù)的定義域[-1,5],部分對(duì)應(yīng)值如表,的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示,下列關(guān)于函數(shù)的命題:

①函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824052308551367.png" style="vertical-align:middle;" />;
②函數(shù)上是減函數(shù);
③當(dāng)時(shí),函數(shù)最多有4個(gè)零點(diǎn);
④如果當(dāng)時(shí),的最大值是2,那么的最大值為4.
其中正確命題的序號(hào)是(寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào))      .
①②③
由圖知,是極值點(diǎn),且處取得極大值,時(shí)取得極小值,由函數(shù)的單調(diào)性,時(shí),最小,故函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824052308551367.png" style="vertical-align:middle;" />,①正確;
因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824052308785416.png" style="vertical-align:middle;" />,導(dǎo)函數(shù)值為負(fù),所以,函數(shù)上是減函數(shù),所以,②正確;
的零點(diǎn)的個(gè)數(shù),即交點(diǎn)的個(gè)數(shù).
由導(dǎo)函數(shù)的圖象可知,導(dǎo)函數(shù)值由正變負(fù),再變正,后變?yōu)樨?fù)值.所以,函數(shù)的圖象先升后降,再升又降,其最大值、最小值分別為,故當(dāng)時(shí),函數(shù)最多有4個(gè)零點(diǎn),③正確;
由于在區(qū)間,函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824052308551367.png" style="vertical-align:middle;" />,所以,如果當(dāng)時(shí),的最大值是,的最大值為,④不正確.綜上知,答案為①②③.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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給出定義:若m-<x≤m+(其中m為整數(shù)),則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù),記作{x}=m,在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)=|x-{x}|的四個(gè)命題:①函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,值域?yàn)閇0,];②函數(shù)y=f(x)在[-,]上是增函數(shù);③函數(shù)y=f(x)是周期函數(shù),最小正周期為1;④函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線(xiàn)x= (k∈Z)對(duì)稱(chēng).其中正確命題的序號(hào)是________.

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f(x)的定義域?yàn)镽,且f(x)=,若方程f(x)=x+a有兩個(gè)不同實(shí)根,則a的取值范圍為(  )
A.(-∞,1)B.(-∞,1]
C.(0,1)D.(-∞,+∞)

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用二分法求函數(shù)f(x)=3x-x-4的一個(gè)零點(diǎn),其參考數(shù)據(jù)如下:
f(1.600 0)≈0.200
f(1.587 5)≈0.133
f(1.575 0)≈0.067
f(1.562 5)≈0.003
f(1.556 2)≈-0.029
f(1.550 0)≈-0.060
 
據(jù)此數(shù)據(jù),可得方程3x-x-4=0的一個(gè)近似解為_(kāi)_______(精確到0.01)

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A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,若f(x1)=x1<x2,則關(guān)于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為(  )
A.3B.4C.5D.6

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

 (        )
A.B.C.D.

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