精英家教網(wǎng)以下關于線性回歸的判斷，正確的有（　�。﹤�．
①若散點圖中所有點都在一條直線附近，則這條直線為回歸直線
②散點圖中的絕大多數(shù)點都線性相關，個別特殊點不影響線性回歸，如圖中的A，B，C點．
③已知回歸直線方程為
?
y
=0.50x-0.81，則x=25時，y的估計值為11.69
④回歸直線方程的意義是它反映了樣本整體的變化趨勢．
A、0個B、1個C、2個D、3個
分析：利用線性回歸方程的概念及意義對①②③④四個選項逐一判斷即可．
解答：解：能使所有數(shù)據(jù)點都在一條直線附近的直線不止一條，而回歸方程的定義知，只有按最小二乘法求得回歸系數(shù)a，b得到的直線
?
y
=ax+b才是回歸方程，
∴①不對；
②散點圖中的絕大多數(shù)點都線性相關，個別特殊點不會影響線性回歸，是正確，故②正確；
③將x=25代入
?
y
=0.50x-0.81，解得
?
y
=11.69，
∴③正確；
④散點圖中所有點都在回歸直線的附近，因此回歸直線方程反映了樣本整體的變化趨勢，故④正確；
綜上所述，正確的有3個．
故選：D．
點評：本題考查命題的真假判斷與應用，著重考查線性回歸方程的概念與應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

11、下列關于線性回歸，以下說法正確的是（　　）
①變量取值一定時，因變量的取值帶有一定的隨機性的兩個變量之間的關系叫做相關關系；
②在平面直角坐標系中用描點的方法得到的表示具有相關關系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點圖；
③線性回歸直線方程最能代表觀測值x、y之間的線性相關關系；
④任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回歸直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下有關線性回歸分析的說法不正確的是（　�。�
A、通過小二乘法得到的線性回歸直線經(jīng)過樣本的中心（
.
x
，
.
y
）
B、用最小二乘法求回歸直線方程，是尋求使
n
i=1
(yi-bxi-a)2最小的a，b的值
C、相關系數(shù)r越小，表明兩個變量相關性越弱
D、R2=1-
n
i=1
(yi-
yi
)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
越接近1，表明回歸的效果越好

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列關于線性回歸，以下說法正確的是
①變量取值一定時，因變量的取值帶有一定的隨機性的兩個變量之間的關系叫做相關關系；
②在平面直角坐標系中用描點的方法得到的表示具有相關關系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點圖；
③線性回歸直線方程最能代表觀測值x、y之間的線性相關關系；
④任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回歸直線方程．


  1. A.
    ①②③
  2. B.
    ①③④
  3. C.
    ②③④
  4. D.
    ①②④

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年河北省保定市定興中學高二（上）12月月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列關于線性回歸，以下說法正確的是（ ）
①變量取值一定時，因變量的取值帶有一定的隨機性的兩個變量之間的關系叫做相關關系；
②在平面直角坐標系中用描點的方法得到的表示具有相關關系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)的圖形叫做散點圖；
③線性回歸直線方程最能代表觀測值x、y之間的線性相關關系；
④任何一組觀測值都能得到具有代表意義的回歸直線方程．
A．①②③
B．①③④
C．②③④
D．①②④

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