Question

函數(shù)的值域是

1. A.
   [-4，0）
2. B.
   [-4，4）
3. C.
   （-4，0]
4. D.
   [-4，0]

Answer 1

C
分析：利用和差化積公式化簡(jiǎn)函數(shù)后，根據(jù)正弦函數(shù)的有界性求出函數(shù)的值域．
解答：y==-=-4sin²x（cosx≠0）
即sinx≠±1
因?yàn)?0≤sin²x≤1 且sinx≠±1
所以 0≤sin²x＜1
所以函數(shù)的值域是：（-4，0]
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的恒等變形，和差化積公式的應(yīng)用，注意正弦函數(shù)的值域，余弦函數(shù)的值域這一隱含條件的挖掘，是解好題目的注意點(diǎn)．