已知cos（75°+α）=
1
3
，則cos（30°-2α）的值為（　�。�
A、
5
9
B、
2
3
C、
7
9
D、
8
9
考點(diǎn)：二倍角的余弦,兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用誘導(dǎo)公式，求出sin（15°-α）的值，再利用二倍角的余弦公式求得cos（30°-2α）的值．
解答： 解：∵cos（75°+α）=sin（15°-α）=
1
3
，
則cos（30°-2α）=1-2sin2（15°-α）=1-
2
9
=
7
9
，
故選：C．
點(diǎn)評：本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

焦點(diǎn)在x軸上，短軸長為2，離心率為
2
2
，橢圓C的方程
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察以下各等式：sin25°+sin265°+sin2125°=
3
2
，sin230°+sin290°+sin2150°=
3
2
，猜想出反映一般規(guī)律的等式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=π，則f（2π）=（　�。�
A、2πB、4πC、πD、x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），c＞0，過F1作圓O：x2+y2=
b2
4
的切線，切點(diǎn)為E，延長F1E交橢圓于點(diǎn)P，若
OE
=
1
2
（
OF1
+
OP
），則橢圓的離心率為（　�。�
A、
3
2
B、
5
3
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出T的值等于（　�。�
A、20B、30C、40D、50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b均為正數(shù)且a+b=1，則使
1
a
+
4
b
≥c恒成立的c的取值范圍是（　�。�
A、c＞1B、c≥0
C、c≤9D、c＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同時拋兩枚硬幣，則一枚朝上一枚朝下的事件發(fā)生的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生想測量學(xué)校的旗桿高度，如圖已知測得學(xué)生的身高和其影子長均為1.75m，旗桿的影子長為13.8m，則旗桿的高度約為（　�。�
A、15.55m
B、13.8m
C、12.05m
D、數(shù)據(jù)不夠不能確定

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