已知函數(shù)f（x）=9x-2×3x+a-3，若f（x）＞0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為
a＞4
a＞4
．
分析：函數(shù)f（x）=9x-2×3x+a-3＞0恒成立可轉(zhuǎn)化成-a＜9x-2×3x-3恒成立即-a＜（9x-2×3x-3）min，然后利用配方法求出9x-2×3x-3的最小值即可求出a的范圍．
解答：解：函數(shù)f（x）=9x-2×3x+a-3，f（x）＞0恒成立
可轉(zhuǎn)化成-a＜9x-2×3x-3恒成立即-a＜（9x-2×3x-3）min
令g（x）=9x-2×3x-3
則g（x）=9x-2×3x-3=（3x-1）2-4≥-4
∴-a＜-4即a＞4
故答案為：a＞4
點評：本題主要考查了函數(shù)恒成立問題，以及轉(zhuǎn)化的思想和配方法的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=2x+1，g（x）=x2-2x+1
（1）設集合A={x|g（x）=9}，求集合A；  
（2）若x∈[-2，5]，求g（x）的值域；
（3）畫出y=
f(x)，x≤0
g(x)，x＞0
的圖象，寫出其單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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已知函數(shù)f（x）=x2+2ax-3：
（1）如果f（a+1）-f（a）=9，求a的值；   
（2）問a為何值時，函數(shù)的最小值是-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
9-x2
的定義域為集合A．
（1）若函數(shù)g（x）=log2（x2-2x+3）的定義域也為集合A，g（x）的值域為B，求A∩B；
（2）已知C={x|
a+2
x-a+1
＞1}，若C⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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