精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數f（x）為偶函數，當x∈[0，+∞）時，f（x）＝x﹣1，則f（x）＜0的解集是（　　）

A. （0，1） B. （﹣1，1）

C. （﹣1，0） D. （﹣∞，﹣1）∪（0，1）

【答案】B

【解析】

f（x）為偶函數，圖像關于y軸對稱，利用已知條件x∈[0，+∞）時f（x）的性質，可以推出x∈（﹣∞，0）時f（x）的性質，進而可以求出f（x）＜0的解集。

因為f（x）為偶函數，所以f（x）圖象關于y軸對稱，

當x∈[0，+∞）時，f（x）＝x﹣1，

所以f（x）在[0，+∞）單調遞增，且f（1）＝0，

故f（x）在（﹣∞，0）單調遞減，且f（﹣1）＝0，

所以f（x）＜0的解集是（﹣1，1）．

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】以下四個命題中是真命題的是(　　)

A. 對隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“分類變量X與Y有關系”的把握程度越大

B. 兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數的絕對值越接近于0

C. 若數據x1，x2，x3，…，xn的方差為1，則2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差為2

D. 在回歸分析中，可用相關指數R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 三點確定一個平面 B. 四邊形一定是平面圖形

C. 梯形一定是平面圖形 D. 共點的三條直線確定一個平面

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F分別是AB1，BC1的中點，則以下結論中不成立的是（ ）

A. EF與BB1垂直

B. EF與BD垂直

C. EF與CD異面

D. EF與A1C1異面

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={x∈R|﹣1≤x≤5}，則（A∪B）∩C=_____

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

A. 經過三點確定一個平面 B. 兩條直線確定一個平面

C. 四邊形確定一個平面 D. 不共面的四點可以確定4個平面

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數y＝ax＋1(a＞0)在區(qū)間[1,3]上的最大值為4，則a＝( ).

A. 2 B. 3 C. 1 D. -1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知元素a∈{0，1，2，3}，且a{1，2，3}，則a的值為（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】78與36的最大公約數是( )

A. 24 B. 18 C. 12 D. 6

查看答案和解析>>

同步練習冊答案