已知f（x）=x
3的切線的斜率等于1，則其切線方程有（ �。�
| A．1個(gè) | B．2個(gè) | C．多于兩個(gè) | D．不能確定 |
根據(jù)題意得f′（x）=3x
2，設(shè)切點(diǎn)（m，n）
則曲線y=f（x）上點(diǎn)（m，n）處的切線的斜率k=3m
2，
∴3m
2=1，m=±
，故切點(diǎn)的坐標(biāo)有兩解．
故可得f（x）=x
3的切線的斜率等于1的直線有兩條，
故答案為：B
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相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：填空題
曲線f（x）=
x2+4lnx上切線斜率所構(gòu)成的函數(shù)的極小值點(diǎn)是______．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
設(shè)曲線f（x）=ax
2+4，若x=1處切線斜率為2，則a的值為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
曲線y=x
3+1在點(diǎn)（-1，0）處的切線方程為（ �。�
| A．3x+y+3=0 | B．3x-y+3=0 | C．3x-y=0 | D．3x-y-3=0 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
若函數(shù)y=
-x
2+1（0＜x＜2）的圖象上任意點(diǎn)處切線的傾斜角為α，則α的最小值是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
（k為常數(shù)，e=2.71828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=（x
2+x）f′（x），其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．證明：對(duì)任意x＞0，g（x）＜1+e
-2．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)f（x）=x
3-2x
2-4x-7，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
①f（x）的單調(diào)減區(qū)間是
(，2)；
②f（x）的極小值是-15；
③當(dāng)a＞2時(shí)，對(duì)任意的x＞2且x≠a，恒有f（x）＞f（a）+f′（a）（x-a）
④函數(shù)f（x）滿足
f(-x)+f(+x)=0其中假命題的個(gè)數(shù)為（ �。�
| A．0個(gè) | B．1個(gè) | C．2個(gè) | D．3個(gè) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：不詳
題型：解答題
已知某質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為s（t）=t
3+bt
2+ct+d，如圖是其運(yùn)動(dòng)軌跡的一部分，若t∈[
，4]時(shí)，s（t）＜3d
2恒成立，求d的取值范圍．
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