已知單位向量
a
，
b
滿足(
a
+
b
)(2
a
-
b
)=0，則
a
，
b
的夾角為
 
．
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)平面向量的數(shù)量積，求出
a
，
b
的夾角即可．
解答： 解：∵
a
，
b
是單位向量，且(
a
+
b
)(2
a
-
b
)=0，
∴2|
a
|2+|
a
|×|
b
|cosθ-|
b
|2=1+cosθ=0；
∴cosθ=-1，
∴
a
，
b
的夾角為θ=π．
故答案為：π．
點評：本題考查了平面向量數(shù)量積的應用問題，解題時應用平面向量的數(shù)量積求夾角的余弦，從而求出夾角，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l過P（3，4），且A（-2，3），B（8，13）到直線l距離相等，則直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log2x，x∈[1，8]，求函數(shù)y=[f（x）]2+f（x2）的最大值及此時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=
1
2
AA1=
2
2
BC，D，E，F(xiàn)分別是BC，BB1，CC1的中點．
（1）求證A1E∥平面ADF；
（2）（理）求二面角B-AD-F的大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線G：y2=2px（p＞0）與圓E：(x+
p
2
)2+y2=r2（r＞0），C，D拋物線上兩點，CD⊥x軸，且CD過拋物線的焦點F，EC=2
2
．
（1）求拋物線G的方程．
（2）過焦點F的直線l與圓E交于A，B兩不同點，試問△EAB是否存在面積的最大值，若存在求出相應直線的斜率，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線C1：y=x2與曲線C2：y=aex（a＞0）存在公切線，則a的取值范圍為（　�。�
A、[
8
e2
，+∞）
B、（0，
8
e2
]
C、[
4
e2
，+∞）
D、（0，
4
e2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知⊙O1與⊙O2相交于A、B兩點，過點A作⊙O2的切線交⊙O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O1、⊙O2于點D、E，DE與AC相交于點P．
（1）求證：△APD∽△CPE；
（2）若AD是⊙O2的切線，且PA=4，PC=2，BD=6，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角之比為A：B：C=3：2：1，那么對應的三邊之比a：b：c等于（　�。�
A、3：2：1
B、
3
：2：1
C、
3
：
2
：1
D、2：
3
：1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C：
x=2cosα
y=3sinα
（α為參數(shù)）與極坐標下的點M(2，
π
4
)．
（1）爬電點M與曲線C的位置關(guān)系；
（2）在極坐標系下，將M繞極點逆時針旋轉(zhuǎn)θ（θ∈[0，π]），得到點M'，若點M'在曲線C上，求θ的值．

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同步練習冊答案