（2012•邯鄲一模）已知四棱錐E-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，AE=BE=
2
，O為AB的中點．
（Ⅰ）求證：EO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求點D到面AEC的距離．
分析：（I）連接CO，利用△AEB為等腰直角三角形，證明EO⊥AB，利用勾股定理，證明EO⊥CO，利用線面垂直的判定，可得EO⊥平面ABCD；
（II）利用等體積，即VD-AEC=VE-ADC，從而可求點D到面AEC的距離．
解答：（I）證明：連接CO
∵AE=EB=
2
，AB=2
∴△AEB為等腰直角三角形
∵O為AB的中點，∴EO⊥AB，EO=1…（2分）
又∵AB=BC，∠ABC=60°，∴△ACB是等邊三角形
∴CO=
3
，…（4分）
又EC=2，∴EC2=EO2+CO2，
∴EO⊥CO，
∵AB∩CO=O
∴EO⊥平面ABCD…（6分）
（II）解：設(shè)點D到面AEC的距離為h
∵AE=
2
，AC=EC=2
∴S△AEC=
7
2
…（8分）
∵S△ADC=
3
，E到面ACB的距離EO=1，VD-AEC=VE-ADC
∴S△AEC•h=S△ADC•EO…（10分）
∴h=
2
21
7

∴點D到面AEC的距離為
2
21
7
…（12分）
點評：本題考查線面垂直，考查點到面距離的計算，解題的關(guān)鍵是掌握線面垂直的判定方法，考查等體積的運用，屬于中檔題．
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（2012•邯鄲一模）閱讀如圖的程序框圖．若輸入n=6，則輸出k的值為（　�。�

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（2012•邯鄲一模）如圖，已知四棱錐E-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，AE=BE=
2
．
（Ⅰ）求證：平面EAB⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-EC-D的余弦值．

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1
3
a32，S7=56．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
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1
bn
}的前n項和Tn．

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（2012•邯鄲一模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點處，極軸與x軸的正半軸重合．直線l的參數(shù)方程為：
x=-1+
3
2
t
y=
1
2
t       
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為：ρ=4cosθ．
（Ⅰ）寫出C的直角坐標(biāo)方程，并指出C是什么曲線；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于P、Q兩點，求|PQ|值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邯鄲一模）給出以下命題：①?x∈R，sinx+cosx＞1②?x∈R，x2-x+1＞0③“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要條件，其中正確命題的個數(shù)是（　�。�

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