Question

有一邊長為48cm正方形鐵板，現(xiàn)從鐵板的四個角各截去一個相同的小正方形，做成一個長方體形的無蓋容器，為使其容積最大，截下的小正方形邊長為（　�。�

A．6m

B．8m

C．10m

D．12m

Answer 1

設(shè)截去的小正方形的邊長是x，則水箱的底邊長為48-2x，水箱的高為x，
所以，水箱的容積是f（x）與x的函數(shù)關(guān)系式是：f（x）=（48-2x）²•x，且f（x）的定義域為（0，24）
∴f′（x）=（48-2x）²•x=（48-2x）（48-6x），
令f′（x）=0，則x=8，或x=24（舍）
∵函數(shù)在（0，8）上單調(diào)遞增，在（8，24）上單調(diào)遞減
∴當水箱底面為8m時，水箱的容積最大．
故選B．