Question

某班甲、乙兩名同學自高中以來每場數(shù)學考試成績如下：
甲：81，75，91，89，65，88，110，107；
乙：83，86，93，99，98，114，98，101．
（1）畫出兩人數(shù)學成績的莖葉圖，并求中位數(shù)；
（2）求兩人成績的平均數(shù)及方差；
（3）分析兩人的成績．

Answer 1

解：（1）甲、乙兩名學生的數(shù)學成績的莖葉圖如下；

（2）甲、乙兩名同學數(shù)學成績的中位數(shù)分別是88.5，88；
（3）甲、乙兩名同學數(shù)學成績的平均數(shù)分別是88.3，96.5．
甲同學數(shù)學成績的方差：s²=200，
乙同學數(shù)學成績的方差：s²=80，
∴乙同學的數(shù)學成績較高且更加穩(wěn)定．
分析：（1）將數(shù)的百位十位作為一個主干（莖），將個位數(shù)作為分枝（葉），列在主干的左或右面，畫出莖葉圖，把數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列得到中位數(shù)；
（2）由莖葉圖中的數(shù)據(jù)，根據(jù)平均數(shù)及方差公式求出兩人成績的平均數(shù)及方差；
（3）首先由（2）求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差兩部分進行比較，得到結果．
點評：本題考查讀莖葉圖，考查求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，考查求一組數(shù)據(jù)的方差，本題是一個平均數(shù)和方差的實際應用問題．