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一個等比數列前n項之和為S，積為p，各項倒數之和為T，求證：p2＝()n．

 

答案：
解析：
(1)當q＝1時，Sn＝na1，T＝，p＝a1n，p2＝a12n，()n＝(a12)n＝a12n，等式成立．



(2)當q≠1時，S＝，
提示：
				
							
			

			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關習題
			

						
		

			

				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			


						
（1）設等差數列{an}的前n項的和為Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0，指出S1，S2，…，S12中哪一個值最大，并說明理由．
（2）等比數列{an}的首項a1=1536，公比q=
12
，用Tn表示它的前n項之積，則Tn取得最大值時n的值為多少？并說明理由．


			


			

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				科目：高中數學
				來源：
				題型：013
			


						


一個等比數列前n項和為S，前n項的倒數和為T，則其前n項之積為


[　　]




A．
B．


C．
D．






			


			

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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			


						
如果P是一個等比數列的前n項之積，S是這個等比數列的前n項之和，S′是這個等比數列前n項的倒數和，用S、S′和n表示P，那么P等于(    ) 
A.（S·S′                             B.
C.()n                                    D.


			


			

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				科目：高中數學
				來源：2012年人教B版高中數學必修5  2.3等比數列練習卷（解析版）
				題型：選擇題
			


						
一個等比數列共有3n項，其前n項之積為A，次n項之積為B，末n項之積為C，則一定有（  ）



（A）A+B=C    （B）A+C=2B   （C）AB=C   （D）AC=B2



 


			


			

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				科目：高中數學
				來源：2011-2012學年上海市徐匯區(qū)西南模范中學高二（上）摸底數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			


						
（1）設等差數列{an}的前n項的和為Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0，指出S1，S2，…，S12中哪一個值最大，并說明理由．
（2）等比數列{an}的首項a1=1536，公比q=，用Tn表示它的前n項之積，則Tn取得最大值時n的值為多少？并說明理由．


			


			

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