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若正項等差數列{an}的第一，二，三項分別加上2，4，10后恰為等比數列{bn}的第三，四，五項，且數列{an}的前三項之和為12，則an=
 
，bn=
 
．
考點：等差數列的性質
專題：計算題,等差數列與等比數列
分析：設等差數列{an}的公差為d，（d＞0），等比數列{bn}的公比為q，運用等差數列的通項和等比數列的性質，列出方程，解得即可．
解答： 解：設等差數列{an}的公差為d，（d＞0），等比數列{bn}的公比為q，
則由a1+2，a2+4，a3+10恰為等比數列{bn}的第三，四，五項，
即有（a1+2）（a3+10）=（a2+4）2，即（a1+2）（a1+2d+10）=（a1+d+4）2，
由數列{an}的前三項之和為12，即a1+a2+a3=12，即3a1+3d=12，
即a1+d=4，
解得，a1=2，d=2，q=
4+4
2+2
=2，
則有an=2+2（n-1）=2n，bn=4•2n-3=2n-1．
故答案為：2n，2n-1．
點評：本題考查等差數列的通項公式和等比數列的性質，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設A，B是非空集合，定義A×B={x|x∈A∪B且x∉A∩B}，已知A={x|y=
2-x
}，B={x|x≥1}，則A×B=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin2x+
3
cos2x（x∈R） 
（Ⅰ）求f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（
α
2
-
π
6
）=
6
5
，α∈（
π
2
，π），求tan（α-
π
4
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若不等式
.
x1
-1x+a
.
＞0對任意x∈R恒成立，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖：已知空間四邊形ABCD的邊長和對角線的長都為2，點E，F(xiàn)，G分別是AB，AD，DC的中點求下列數量積：
（1）
AB
•
AC

（2）
AD
•
BD

（3）
GF
•
AC

（4）
EF
•
BC
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將數軸Ox、Oy的原點放在一起，且使∠xOy=45°，則得到一個平面斜坐標系．設P為坐標平面內的一點，其斜坐標定義如下：若
OP
=x
e1
+y
e2
（
e1
、
e2
分別為與x軸、y軸同向的單位向量），則點P的坐標為（x，y）．若F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且動點M（x，y）滿足
|
MF1
|
|
MF2
|
=1，則點M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某園林公司計劃在一塊O為圓心，R（R為常數）為半徑的半圓形（如圖）地上種植花草樹木，其中弓形CMDC區(qū)域用于觀賞樣板地，△OCD區(qū)域用于種植花木出售，其余區(qū)域用于種植草皮出售．已知觀賞樣板地的成本是每平方米2元，花木的利潤是每平方米8元，草皮的利潤是每平方米3元．
（1）設∠COD=θ，
CMD
=l，分別用θ，l表示弓形CMDC的面積S弓=f（θ），S弓=g（l）；
（2）園林公司應該怎樣規(guī)劃這塊土地，才能使總利潤最大？（參考公式：扇形面積公式S=
1
2
R2θ=Rl）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知二面角α-l-β的大小為600，m、n為異面直線，且m⊥α，n⊥β，則m、n所成的角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x2-2x-1在區(qū)間[-1，2]上的最大值為
 
，最小值為
 
．

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