精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知全集U＝R，集合M＝{x|x≤a－2或x≥a＋3}，N＝{x|－1≤x≤2}．

(1)若，求()∩()；

(2)若∩＝，求實數的取值范圍．

 

【答案】

（1）{x|－2＜x＜－1或2＜x＜3}；（2）{a|－1＜a＜1}

【解析】結合數軸求解.

解：(1)當a＝0時，M＝{x|x≤－2或x≥3}，

所以CUM＝{x|－2＜x＜3}，CUN＝{x|x＜－1或x＞2}，

    所以(CUM)∩(CUN)＝{x|－2＜x＜－1或2＜x＜3}．                       (5分)

(2)若M∩N＝，，解得－1＜a＜1．

故當M∩N＝時，實數a的取值范圍是{a|－1＜a＜1}．                (10分)

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U＝R，集合，，則集合M，N的關系用韋恩（Venn）圖可以表示為          （）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省“十二�！备呷�2次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集U＝R，集合,,則A∩(∁UB)＝(　　)

A．(0,1) B． C．(1, 2) D． (0,2)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015屆陜西省高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集U＝R，集合P＝{x|x2≤1}，那么?UP＝(　　)

A．(－∞，－1)                           B．(1，＋∞)

C．(－1,1)                               D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省鎮(zhèn)平一高高三下學期第四次周考文科數學試卷 題型：選擇題

．已知全集U＝R，集合M＝{x｜x2－2x≤0}，則CUM=

    A．{x｜0≤x≤2}                 B．{x｜－2≤x≤0)

    C．{x｜x≤0，或x≥2}            D．{x｜x<0，或x>2)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省商丘市高三第二次模擬考試數學理卷 題型：選擇題

已知全集U＝R，集合A＝{x｜lgx≤0}，B＝{x｜≤1}，則CU（A∪B）＝

（A）（－∞，1） （B）（1 ,＋∞）     （C）（－∞，1]    （D）[1，＋∞）

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案