Question

通過圓與球的類比，由“半徑為的圓的內接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為．”猜想關于球的相應命題為：　　　　　．

 

Answer 1

【答案】

半徑為的球的內接六面體中以正方體的體積為最大，最大值為

【解析】試題分析：平面圖形與立體圖形類比時，一般平面圖形的面積與立體圖形的體積相類比。所以“半徑為的圓的內接矩形中，以正方形的面積為最大”與球的類比應得“半徑為的球的內接六面體中以正方體的體積為最大”，然后計算的最大值。

考點：類比推理。

點評：類比推理，關鍵找到類比點，然后寫出類似結論。通常用的類比點為：平面圖形與空間圖形類比；加減與乘除類比；等差數列與等比數列類比等。