已知函數(shù)，其中m，a均為實數(shù)．

（1）求的極值；

（2）設，若對任意的，恒成立，求的最小值；

（3）設，若對任意給定的，在區(qū)間上總存在，使得 成立，求的取值范圍．


 (1)極大值為1，無極小值；(2) 3 -；(3) ．

【解析】

試題解析：（1），令，得x = 1．              ………………… 1分

列表如下：

x

（-∞，1）

1

（1，+∞）

+

0

-

g(x)

↗

極大值

↘

∵g(1) = 1，∴y =的極大值為1，無極小值．               …………………3分

                   

設，∵=，xÎ[3，4]，

∴，∴< 0，為減函數(shù)．

考點：導數(shù)的應用，求單調(diào)區(qū)間，極值，求函數(shù)的值域，不等式恒成立等函數(shù)的綜合應用.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k＝10，則該算法的功能是(　　)

A．計算數(shù)列{2n－1}的前10項和

B．計算數(shù)列{2n－1}的前9項和

C．計算數(shù)列{2n－1}的前10項和

D．計算數(shù)列{2n－1}的前9項和

解析：第一次循環(huán)：S＝1，i＝2，i<10；

第二次循環(huán)：S＝3，i＝3，i<10；

第三次循環(huán)：S＝7，i＝4，i<10

……

第九次循環(huán)：S＝29－1，i＝10，i＝10.

第十次循環(huán)：S＝210－1，i＝11，i>10，輸出S.

根據(jù)選項，S＝，故為數(shù)列{2n－1}的前10項和．故選A.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


二項式的展開式中常數(shù)項為           ；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


從甲，乙，丙，丁4個人中隨機選取兩人，則甲乙兩人中有且只有一個被選取的概率為  

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)．

   （1）求的最小正周期和值域；

   （2）在銳角△中，角的對邊分別為，若且，，求和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


   甲乙兩個同學進行定點投籃游戲，已知他們每一次投籃投中的概率均為，且各次投籃的結(jié)果互不影響．甲同學決定投5次，乙同學決定投中1次就停止，否則就繼續(xù)投下去，但投籃次數(shù)不超過5次．

  （1）求甲同學至少有4次投中的概率；

  （2）求乙同學投籃次數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


觀察下列各式：，則的末四位數(shù)字為

A.3125            B.5625              C.0625              D.8125 （     ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知復數(shù)滿足（i為虛數(shù)單位），則z的值為

A．i            B．－i              C．1            D．－1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


  甲、乙兩人玩投籃游戲，規(guī)則如下：兩人輪流投籃，每人至多投2次，甲先投，若有人投中即停止投籃，結(jié)束游戲,已知甲每次投中的概率為，乙每次投中的概率為，求游戲結(jié)束時．

  (I)甲、己投籃次數(shù)之和為3的概半；

  (II)乙投籃次數(shù)不超過1次的概畢

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同步練習冊答案