（本題13分）已知數(shù)列滿足a1=0，a2=2，且對(duì)任意m，都有
（1）求a3，a5；
（2）求，證明：是等差數(shù)列；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn。
（1），；（2）見解析；
（3）
本題考查等差等比數(shù)列的證明和數(shù)列的求和，利用錯(cuò)位相減法求和的時(shí)，注意討論與的兩種情形以及相減以后項(xiàng)數(shù)的確定。
解：（1）由題意，令m=2，n=1可得。
再令m=3，n=1可得.                        （2分）
（2）當(dāng)時(shí)，由已知（以n+2代替m）可得

于是，即
。
所以，數(shù)列是首項(xiàng)，公差為8的等差數(shù)列。           （5分）
（3），則。
另由已知（令m=1）可得，
那么，

=2n
于是，
當(dāng)時(shí)，。
當(dāng)時(shí)，
兩邊同乘可得

上述兩式相減即得

=

所以
綜上所述，   
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是1或2．首項(xiàng)為1，且在第個(gè)1和第個(gè)1之間有個(gè)2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．記數(shù)列的前項(xiàng)的和為．
參考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070，2011×2012＝4046132
（１）試問第2012個(gè)1為該數(shù)列的第幾項(xiàng)？
（２）求和；
（３）（特保班做）是否存在正整數(shù)，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知：等差數(shù)列{an}中，a1＝1，S3＝9，其前n項(xiàng)和為Sn.
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和T

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列｛an｝，a 2＋a18 ="36" ，則a 5＋a 6＋…＋a 15 =(     )
A． 130B． 198C．180D．156

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比是，且滿足：.
（Ⅰ）求與；
（Ⅱ）設(shè)，若滿足：對(duì)任意的恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列數(shù)列是等比數(shù)列，且=   （   ）                                            
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分7分）
已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，且 bn＝－30
（1）求通項(xiàng)；   （2）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，
（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求；
（2）設(shè)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是等差數(shù)列，且，則（    ）
A．B．C．D．

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