把一個(gè)大金屬球表面涂漆，需油漆2.4kg，若把這個(gè)金屬球熔化，制成 64個(gè)半徑相等的小金屬球（損耗不計(jì)），將這些小金屬球表面涂漆，求需用油漆多少？
分析：設(shè)大金屬球的半徑為R，小金屬球的半徑為r，根據(jù)體積相等建立等式關(guān)系，然后求出64個(gè)小球球面的總面積，從而求出所求．
解答：解：設(shè)大金屬球的半徑為R，小金屬球的半徑為r，依題意得知：
面積為4πR2需要要用油漆2.4kg；…（2分）
由
4
3
πR3=64×
4
3
πr3⇒r=
1
4
R…（6分）
64個(gè)小球球面的總面積為：64×4πr2=64×4π×(
1
4
R)2=4×(4πR2)…（10分）
∴4×2.4=9.6（kg）
答：共需油漆9.6kg…（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查球的體積的求法，考查計(jì)算能力，送分題．
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在一個(gè)大金屬球表面涂油漆，需要2.4 kg，若把這個(gè)金屬球熔化，制成64個(gè)半徑相等的小金屬球(假設(shè)無(wú)損耗)，將這些小金屬球表面涂漆，需用油漆________kg．

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把一個(gè)大的金屬球表面涂漆，需油漆2。4kg，若把這個(gè)金屬球熔化，制成64個(gè)半徑相等的小金屬球（設(shè)損耗為零），將這些小金屬球表面涂漆，需用油漆                        。

 

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把一個(gè)大金屬球表面涂漆，需油漆2.4kg，若把這個(gè)金屬球熔化，制成 64個(gè)半徑相等的小金屬球（損耗不計(jì)），將這些小金屬球表面涂漆，求需用油漆多少？

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