已知數(shù)列()，其前項和為，給出下列四個命題：

①若是等差數(shù)列，則三點、、共線；

②若是等差數(shù)列，且，，則、、…、這個數(shù)中必然存在一個最大值；

③若是等比數(shù)列，則、、()也是等比數(shù)列；

④若(其中常數(shù))，則是等比數(shù)列.

其中正確命題的序號是      .(將你認為的正確命題的序號都填上)

 

【答案】

①③④

【解析】解：

命題①若是等差數(shù)列，則三點、、共線；滿足題意。

命題②若是等差數(shù)列，且，，則、、…、這個數(shù)中必然存在一個最大值；，該數(shù)列是遞增數(shù)列，應(yīng)該必然存在最小值。故錯誤

命題③若是等比數(shù)列，則、、()也是等比數(shù)列；成立

命題④若(其中常數(shù))，則是等比數(shù)列.可以推理證明成立。

 

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已知數(shù)列{an}是首項為a1=4，公比q≠1的等比數(shù)列，Sn是其前項和，且4a1，a5，-2a3成等差數(shù)列．
（1）求公比q的值；
（2）設(shè)An=S1+S2+S3+…+Sn，求An．

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（文科）已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，其前項和為，且對于任意的，都有點（an，Sn）在直線y=2x-2上
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn=2log2an-1，求數(shù)列{
bnan
}的前n項和Tn．

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已知數(shù)列{an}，Sn是其n前項的和，且滿足3an=2Sn+n（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an+
1
2
}為等比數(shù)列；
（2）記Tn=S1+S2+L+Sn，求Tn的表達式；
（3）記Cn=
2
3
（an+
1
2
），求數(shù)列{nCn}的前n項和Pn．

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已知數(shù)列成等差數(shù)列,其前項和為,若,則的余弦值為         .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列成等差數(shù)列,其前項和為,若,則的余弦值為        .

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