Question

【題目】為了解某地區(qū)的“微信健步走”活動情況,現(xiàn)用分層抽樣的方法從中抽取老、中、青三個年齡段人員進行問卷調(diào)查.已知抽取的樣本同時滿足以下三個條件:

（i）老年人的人數(shù)多于中年人的人數(shù);

（ii）中年人的人數(shù)多于青年人的人數(shù);

（iii）青年人的人數(shù)的兩倍多于老年人的人數(shù).

①若青年人的人數(shù)為4,則中年人的人數(shù)的最大值為___________.

②抽取的總人數(shù)的最小值為__________．

Answer 1

【答案】6 12

【解析】

設老年人、中年人、青年人的人數(shù)分別為,①,則 ,即可求得中年人的人數(shù)的最大值. 由題意可得,得,,即可求得抽取的總人數(shù)的最小值.

設老年人、中年人、青年人的人數(shù)分別為

①,則 ,則的最大值為

②由題意可得,得,

解得

當時

取最小值.

故答案為:①.②.