某小區(qū)要建一個面積為500平方米的矩形綠地，四周有小路，綠地長邊外路寬5米，短邊外路寬9米，怎樣設(shè)計綠地的長與寬，使綠地和小路所占的總面積最小，并求出最小值．
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設(shè)綠地長邊為x米，則寬為
500
x
米，
總面積S=(x+18)(
500
x
+10)=680+10x+
9000
x
≥680+2
10x?
9000
x
=1280；
當(dāng)且僅當(dāng)10x=
9000
x
，即x=30時，上式取等號；
所以，綠地的長為30米，寬為
50
3
米時，綠地和小路所占的總面積最小，最小值為1280平方米．
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（本小題滿分12分）
 
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