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設a＞b＞c＞1，則下列不等式中不正確的是（　�。�
分析：根據a＞b＞c＞1，且y=xc 是（0，+∞）上的增函數，可得A成立．根據y=logax在（0，+∞）上是增函數，可得B成立．根據函數y=cx 是R上的增函數，可得C成立．利用不等式的性質可得
lgc
lga
＜
lgc
lgb
，故D不正確，從而得出結論．
解答：解：∵a＞b＞c＞1，故函數y=xc 是（0，+∞）上的增函數，故 ac＞bc成立，即A成立．
∵函數y=logax在（0，+∞）上是增函數，可得 logab＞logac，故B成立．
∵函數y=cx 是R上的增函數，故有ca＞cb 成立，即C成立．
∵a＞b＞c＞1，∴l(xiāng)ga＞lgb＞0，lgc＞0，∴
1
lga
＜
1
lgb
，
lgc
lga
＜
lgc
lgb
，故D不正確，
故選D．
點評：本題主要考查指數函數、對數函數的單調性和特殊點，冪函數的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的函數f（x）=mx-1，（其中m＞1），設a＞b＞c＞1，則
f(a)
a
，
f(b)
b
，
f(c)
c
的大小關系是（　�。�

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科目：高中數學 來源：陜西省寶雞中學2012屆高三第四次月考數學文科試題 題型：013

已知關于x的函數f(x)＝mx－1，(其中m＞1)，設a＞b＞c＞1，則的大小關系是

[　　]
A．

＞＞

B．

＞＞

C．

＞＞

D．

＞＞

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科目：高中數學 來源：陜西省寶雞中學2012屆高三第四次月考數學理科試題 題型：013

已知關于c的函數f(x)＝mx－1，(其中m＞1)，設a＞b＞c＞1，則的大小關系是

[　　]
A．

＞＞

B．

＞＞

C．

＞＞

D．

＞＞

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設a，b，c＞1，則logab+2logbc+4logca的最小值為


  1. A.
    2
  2. B.
    4
  3. C.
    6
  4. D.
    8

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