Question

將A，B，C，D四名同學(xué)按一定順序排成一行，要求自左向右，且A不排在第一，B不排在第二，C不排在第三，D不排在第四.試寫(xiě)出他們四人所有不同的排法.

Answer 1

思路分析:由于A不排在第一，所以第一只能排B，C，D中的一個(gè).據(jù)此可分為三類，作樹(shù)圖可得

解:所有的排法為BADC，BCDA，BDAC，CADB，CDAB，CDBA，DABC，DCAB，DCBA.

綠色通道：寫(xiě)符合條件的組合或排列要運(yùn)用樹(shù)圖,利用它可以具體列出各種情況,從而避免重復(fù)或遺漏,能把抽象問(wèn)題具體化,使解題思路明朗.其中排列的樹(shù)形圖與組合的樹(shù)形圖是有區(qū)別的,排列的樹(shù)形圖中其元素不能重復(fù)出現(xiàn)但可任意排列,而組合的樹(shù)形圖中其元素也不能重復(fù)出現(xiàn),但元素出現(xiàn)的次序一般按照從左到右的順序來(lái)考慮,否則容易出現(xiàn)重復(fù)或遺漏.