若方程lnx+x-4=0在區(qū)間(a,b)(a,b∈Z,且b-a=1)上有一根,則a的值為( 。
分析:令f(x)=lnx+x-4,則函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù),由題意可得f(a)=lna+a-4<0,且f(a+1)=ln(a+1)+a+1-4>0,結(jié)合所給的選項(xiàng),可得結(jié)論.
解答:解:令f(x)=lnx+x-4,則函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù).
再由f(a) f(a+1)<0可得 f(a)=lna+a-4<0,且f(a+1)=ln(a+1)+a+1-4>0.
經(jīng)檢驗(yàn),a=2滿足條件,
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查函數(shù)零點(diǎn)的定義以及函數(shù)零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
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若方程lnx+x-4=0在區(qū)間(a,b)(a,b∈Z,且b-a=1)上有一根,則a的值為(  )
A.1B.2C.3D.4

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若方程lnx+x-4=0在區(qū)間(a,b)(a,b∈Z,且b-a=1)上有一根,則a的值為( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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A.1
B.2
C.3
D.4

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若方程lnx+x-4=0在區(qū)間(a,b)(a,b∈Z,且b-a=1)上有一根,則a的值為( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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