Question

現(xiàn)有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張同學(xué)從中任取2道題解答．請列出基本事件結(jié)果，試求：
（1）所取的2道題都是甲類題的概率；
（2）所取的2道題不是同一類題的概率．

Answer 1

考點：相互獨立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式

專題：概率與統(tǒng)計

分析：（1）將題目進行編號，列舉選題德爾所有基本事件，找出所取的兩道題都是甲類題的基本事件，利用古典概型計算即可；
（2）找出所取的兩道題不是同一類題的基本事件，利用古典概型計算結(jié)果．

解答： 解：將4道甲類題依次編號為1，2，3，4；將2道乙類題依次編號為a，b．任取2道題，
基本事件為：{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，a}，{1，b}，{2，3}，{2，4}，{2，a}，{2，b}，{3，4}，{3，a}，{3，b}，{4，a}，{4，b}，{a，b}，共15個，
而且這些基本事件出現(xiàn)是等可能的．
（1）用A表示“都是甲類題”這一事件，則A包含的基本事件有
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，共6個，
∴P（A）=

6

15

=

2

5

（2）用B表示“不是同一類題”這一事件，則B包含的基本事件有
{1，a}，{1，b}，{2，a}，{2，b}，{3，a}，{3，b}，{4，a}，{4，b}，共8個，
∴P（B）=

8

15

．

點評：本題考查組合的運用以及古典概型的概率的計算，屬于基礎(chǔ)題．