已知矩陣A=
33
cd
．若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為α1=
1
1
，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為α2=
3
-2
，矩陣A=
33
24
33
24
．
分析：根據(jù)特征值與特征向量的定義，建立等式，從而可得方程組，由此即可求出矩陣A．
解答：解：由題意，
33
cd
×
1
1
=6
1
1
，
33
cd
×
3
-2
=
3
-2

∴
c+d=6
3c-2d=-2

∴c=2，d=4
∴A=
33
24

故答案為：
33
24
點(diǎn)評(píng)：本題考查特征值與特征向量的定義，考查待定系數(shù)法求矩陣，解題的關(guān)鍵是理解特征值與特征向量的定義
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為
α1
=
1
1
，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為
α2
=
3
-2
．求矩陣A的逆矩陣．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為α1=
1
1
，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為α2=
3
-2
．
（1）求矩陣A；
（2）判斷矩陣A是否可逆，若可逆求出其逆矩陣．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（選修4-2：矩陣與變換）
已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為α1=
1
1
，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為α2=
3
-2
．
①求矩陣A；②求直線(xiàn)y=x+2在矩陣A的作用下得到的曲線(xiàn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•南京模擬）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為α1=
1
1
，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為α2=
3
-2
．求矩陣A，并寫(xiě)出A的逆矩陣．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為
α1
=
1
1
，屬于特征值1的一個(gè)特征向量
α2
=
3
-2
．
（Ⅰ）求矩陣A的逆矩陣；
（Ⅱ）計(jì)算A3
-1
4
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案