（2008•靜安區(qū)一模）（理）已知圓柱的體積是
6
π，點O是圓柱的下底面圓心，底面半徑為1，點A是圓柱的上底面圓周上一點，則直線OA與該圓柱的底面所成的角的大小是
arctan
6
arctan
6
（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．
分析：欲求直線OA與該圓柱的底面所成的角的大小，只需找到直線OA在底面的射影，則OA與它的射影所成角即為所求，根據(jù)圓柱中的側(cè)棱與底面垂直的性質(zhì)，可知，垂足必落在底面圓周上，則∠AOB為所求直線OA與該圓柱的底面所成的角，再把該角放入直角三角形AOB中，求出即可．
解答：解：∵V圓柱=πr2h=πh=
6
π，∴h=
6

過A向底面作垂線，垂足必落在底面圓周上，設(shè)為B，則∠AOB為所求
在Rt△AOB中，tan∠AOB=
|AB|
|OB|
=
6
1
=
6

∴∠AOB=arctan
6

故答案為arctan
6
點評：本題主要考查了圓柱中，直線與平面所成角的求法，綜合考查了學(xué)生的空間想象力，邏輯推理能力，以及計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）（理）設(shè)
a
=(cosα，(λ-1)sinα)，
b
=(cosβ，sinβ)，(λ＞0，0＜α＜β＜
π
2
)是平面上的兩個向量，若向量
a
+
b
與
a
-
b
相互垂直，
（1）求實數(shù)λ的值；
（2）若
a
•
b
=
4
5
，且tanα=
4
3
，求α的值（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的k=50，那么輸出的S=
2548
2548
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）（文）已知
a
=(cosα，3sinα)，
b
=(3cosβ，sinβ)，(0＜β＜α＜
π
2
)是平面上的兩個向量．
（1）試用α、β表示
a
•
b
；
（2）若
a
•
b
=
36
13
，且cosβ=
4
5
，求α的值（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）下列以行列式表達(dá)的結(jié)果中，與sin（α-β）相等的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•靜安區(qū)一模）計算：
lim
n→∞
(2n-
4n2+2n-1
2n+2
)=
1
1
．

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