已知二次函數(shù)滿足條件，及.

（1）求的解析式；

（2）求在上的最值.

 

【答案】

（1）（2）3

【解析】本試題主要是考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和解析式的求解的綜合運(yùn)用。

（1）因?yàn)橐阎魏瘮?shù)滿足條件，及，設(shè)，代入關(guān)系式中可知a=1 b=-1 c=1，解得。

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012102514173998439777/SYS201210251418169062966597_DA.files/image006.png"> 在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，利用單調(diào)性得到最值。

解：（1）設(shè),

則

∴由題 c=1 ，2ax+a+b=2x   恒成立

∴ 2a=2 ，a+b=0， c=1    得  a=1 b=-1 c=1  ∴

（2） 在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增

∴f(x)min=f()= ，f（x）max=f（-1）=3

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年華師一附中期中檢測文）（12分）

已知二次函數(shù)滿足條件：

①對任意，均有；②函數(shù)的圖象與直線相切

（I）求函數(shù)的解析式；

   （II）當(dāng)且僅當(dāng)時，恒成立，試求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)滿足條件，且方程有等根。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）是否存在實(shí)數(shù)使的定義域和值域分別為和，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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  (1) 求函數(shù)的解析式;   (2) 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)積為, 且, 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;    (3) 在(2)的條件下, 求數(shù)列的前項(xiàng)的和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知二次函數(shù)滿足條件，及.

（1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.

 

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