設(shè)A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，7），D（-5，-4，8），求D到平面ABC的距離．
【答案】分析：設(shè)平面ABC的法向量n=（x，y，z），利用待定系數(shù)法求出此法向量，最后結(jié)合點(diǎn)到平面的距離公式求解即得．
解答：解：設(shè)平面ABC的法向量n=（x，y，z），
∵n•=0，n•=0，
∴
即
令z=-2，則n=（3，2，-2）．
∴cos＜n，＞=．
∴點(diǎn)D到平面ABC的距離為d，
d=||•|cos＜n，＞|==．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用空間向量求點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，考查運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，7），D（-5，-4，8），求D到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A（2，3，1），B（4，1，2），C（6，3，7），D（-5，-4，8），則點(diǎn)D到平面ABC的距離d為（    ）

A.                  B.                C.          D.17

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