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空間A、B、C、D四點不共面，則下列結論中正確的是（ ）
A．四點中必有三點共線
B．四點中必有三點不共線
C．AB、BC、CD、DA中總有兩條平行
D．AB與CD必相交
【答案】分析：先根據條件把四點的位置限定下來，即可得到答案．
解答：解：由空間四點A、B、C、D不共面得：
四點所處的位置即為一個三棱錐的頂點和底面上的頂點．
可得只有答案B成立．
故選 B．
點評：本題的考點是平面公理得應用，可以借助于空間幾何體有助理解，考查了空間想象能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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在空間中有互異的四個點A、B、C、D，存在不全為零的實數x和y使得
DA
=x
DB
+y
DC
成立，但x+y≠1，又(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0，則A、B、C三點圍成圖形的形狀一定為（　�。�
A、直角三角形B、線段
C、等腰三角形D、正三角形

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A．15                 B．23             C．26                D．32

 

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