已知二次函數(shù)，有f(－1)=0，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，b，c使不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，并證明你的結(jié)論．

答案：略
解析：

解：存在實(shí)數(shù)a，b，c滿足題意．證明過(guò)程如下：

由f(－1)=0有a－b＋c=0．

∵不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，則當(dāng)x=1時(shí)有．所以a＋b＋c=1．

由a－b＋c=0，a＋b＋c=1得，

則．

∴，

即

即

解得．


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已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖像為開口向下的拋物線，且對(duì)任意x∈R都有f(1＋x)＝f(1－x)．若向量，，則滿足不等式的m的取值范圍_______．

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