已知復(fù)數(shù)z1=-1+ai，z2=b-
3
i，a，b∈R，且z1+z2與z1•z2均為實數(shù)，則
z1
z2
=______．
∵z1=-1+ai，z2=b-
3
i，a，b∈R，-1
∴z1+z2=-1+b+（a-
3
）i，z1•z2=-b+
3
+（
3
+ab）i
∵z1+z2與z1•z2均為實數(shù)，∴虛部均為0，
即a-
3
=0，且
3
+ab=0，
即a=
3
，b=-1．
∴
z1
z2
=
-1+
3
i
-1-
3
i
=
(-1+
3
i)2
(-1-
3
i)(-1+
3
i)
=
-2-2
3
i
4
=-
1
2
-
3
2
i
故答案為：-
1
2
-
3
2
i
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=-1+2i，z2=1-i，z3=3-2i，其中i為虛數(shù)單位，它們所對應(yīng)的點分別為A，B，C．若
OC
=x
OA
+y
OB
，則x+y 的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=1-2i，則z2=
z1+1
z1-1
的虛部是（　�。�
A、iB、-iC、1D、-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=1-i，z1•z2=1+i，則復(fù)數(shù)z2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=1-2i，z2=3+4i，i為虛數(shù)單位．
（1）若復(fù)數(shù)z1+az2對應(yīng)的點在第四象限，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若z=
z1-z2
z1+z2
，求z的共軛復(fù)數(shù)
.
z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=1+2i，z2=2-mi（m∈R），若(
z1
z2
)2=-1，則實數(shù)m的值是（　�。�

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