用籬笆靠墻圍成一矩形（三邊籬笆，一邊墻）．當(dāng)籬笆總長(zhǎng)為定值l時(shí)，矩形的最大面積是
l2
8
l2
8
．
分析：設(shè)出矩形的長(zhǎng)與寬，表示出面積，再利用配方法，即可確定面積的最大值．
解答：解：設(shè)長(zhǎng)為x，寬為y，則2x+y=l，y=l-2x
S=xy=x（l-2x）=-2x2+lx=-2（x-
l
4
）2+
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8

∴當(dāng)x=
l
4
時(shí)面積最大，最大面積為S=
l2
8

故答案為：
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8
點(diǎn)評(píng)：本題考查面積的計(jì)算，考查配方法求函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，用一段長(zhǎng)為20m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一面靠墻（靠墻的一面利用現(xiàn)成的墻，不用籬笆）．設(shè)與墻壁垂直的一邊長(zhǎng)為x，菜園的面積為y；
（Ⅰ）將y表示成x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)x取何值時(shí)，菜園面積最大，最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

用籬笆靠墻圍成一矩形（三邊籬笆，一邊墻）．當(dāng)籬笆總長(zhǎng)為定值l時(shí)，矩形的最大面積是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，用一段長(zhǎng)為20m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，菜園的一面靠墻（靠墻的一面利用現(xiàn)成的墻，不用籬笆）．設(shè)與墻壁垂直的一邊長(zhǎng)為x，菜園的面積為y；
（Ⅰ）將y表示成x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)x取何值時(shí)，菜園面積最大，最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇期中題 題型：填空題

用籬笆靠墻圍成一矩形（三邊籬笆，一邊墻）．當(dāng)籬笆總長(zhǎng)為定值l時(shí)，矩形的最大面積是（    ）

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