設(shè)橢圓(a＞b＞0)的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，離心率e＝，過(guò)橢圓右焦點(diǎn)F2的直線l與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)是否存在直線l，使得以線段MN為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)，若存在，求出直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

(Ⅲ)若AB是橢圓C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的弦，MN∥AB，求證：為定值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

設(shè)橢圓(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F1，右準(zhǔn)線為l1．若過(guò)F1且垂直于x軸的弦長(zhǎng)等于F1到l1的距離，則橢圓的離心率是(　)

　　A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

設(shè)橢圓(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)為F1、右準(zhǔn)線為l1，若過(guò)F1且垂直于x軸的弦長(zhǎng)等于點(diǎn)F1到l1的距離，則橢圓的離心率是________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓 (a>b>0)的左頂點(diǎn)為A,若橢圓上存在一點(diǎn)P,使∠OPA= (O為原點(diǎn)),求橢圓離心率的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖南省下學(xué)期高二第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)橢圓(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F1(－2，0)，左準(zhǔn)線 L1 與x軸交于點(diǎn)N（－3，0），過(guò)點(diǎn)N且傾斜角為300的直線L交橢圓于A、B兩點(diǎn)。

     （1）求直線L和橢圓的方程；

     （2）求證：點(diǎn)F1(－2，0)在以線段AB為直徑的圓上

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)橢圓(a＞b＞0)的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A與AF垂直的直線分別交橢圓和x軸正半軸于P、Q兩點(diǎn),且P分向量所成的比為8：5．

(Ⅰ)求橢圓的離心率；

(Ⅱ)若過(guò)A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線l：x+y+3=0相切，求橢圓方程.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案