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有一個數學題，在半小時內，甲學生能解決它的概率是，乙學生能解決它的概率是，兩個人試圖獨立地在半小時內解決它，記解決此題的人數為ξ.

（1）求ξ的分布列；

（2）求此題得到解決的概率.

解：（1）由題意可知，ξ的取值為0，1，2.

當ξ=0時，P(ξ=0)=(1-)·(1-)=,

當ξ=1時，P(ξ=1)= ·(1-)+(1-)·=,

當ξ=2時，P(ξ=2)=·=.

∴ξ的分布列為

ξ

0

1

2

P

（2）此題得到解決的概率為p=P(ξ=1)+P(ξ=2)=+=.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

有一道數學題，在半小時內，甲學生能解決它的概率是
1
2
，乙學生能解決它的概率是
1
3
，兩個人試圖獨立地在半小時內解決它，記解決此題的人數為ξ：
（1）求ξ的期望；
（2）此題得到解決的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：044

有一個數學題，在半小時內，甲學生能解決它的概率是，乙學生能解決它的概率是，

　　兩個人試圖獨立地在半小時內解決它，記解決此題的人數為x。

　　(1)求x 的分布列；

　　(2)求此題得到解決的概率。

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

有一個數學題，在半小時內，甲學生能解決它的概率是，乙學生能解決它的概率是，

　　兩個人試圖獨立地在半小時內解決它，記解決此題的人數為x。

　　(1)求x 的分布列；

　　(2)求此題得到解決的概率。

 

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科目：高中數學 來源：《2.1 離散型隨機變量及其分布列》2011年同步練習（解析版） 題型：解答題

有一道數學題，在半小時內，甲學生能解決它的概率是，乙學生能解決它的概率是，兩個人試圖獨立地在半小時內解決它，記解決此題的人數為ξ：
（1）求ξ的期望；
（2）此題得到解決的概率．

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