(1)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=(-1)n-1·(4n-3),求數(shù)列an的前n項(xiàng)和;

(2)若{an}是等差數(shù)列,an≠0,求+++…+;

(3)已知數(shù)列{an}是公差不為零的正項(xiàng)等差數(shù)列,求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn.
答案：
解析：

 解：(1)當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),Sn=(1-5)+(9-13)+(17-21)+…+［(-1)n-2(4n-7)+(-1)n-1(4n-3)］=-4×=-2n.

當(dāng)n是奇數(shù)時(shí),Sn=(1-5)+(9-13)+…+(an-2-an-1)+an=-4×+4n-3=2n-1.

綜合上述兩種情況,得Sn=

(2)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,又=(-)×,

∴++…+=(-+-+…+-)

=(-)=×=.

(3)Sn=+++…+

=+++…+

=(-)==.


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已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an-an+1=anan+1數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求證：數(shù)列{
1an
}為等差數(shù)列；
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已知a1=1數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足nSn+1-（n+3）Sn=0
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1an
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