Question

已知集合，定義函數(shù)：，且點(diǎn)，，，（其中）．若的內(nèi)切圓圓心為，且R)，則滿足條件的函數(shù)有

A．10個(gè)            B．12個(gè)             C．18個(gè)             D．24個(gè)

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：如圖，由R)知是以B為頂點(diǎn)的等腰三角形．A點(diǎn)是4×4的格點(diǎn)第一列中的點(diǎn)．當(dāng)i=1時(shí)，B點(diǎn)是第二列格點(diǎn)中的點(diǎn)，C點(diǎn)是第三列格點(diǎn)中的點(diǎn)，此時(shí)，腰長(zhǎng)為、、的分別有6個(gè)、4個(gè)、2個(gè)；當(dāng)i=2時(shí)，B點(diǎn)是第三列格點(diǎn)中的點(diǎn)，C點(diǎn)是第四列格點(diǎn)中的點(diǎn)，此時(shí)，腰長(zhǎng)為的分別有6個(gè)，滿足條件的共有18個(gè)．

,故選C.

考點(diǎn)：向量、三角形

點(diǎn)評(píng):本題主要考查了向量、三角形的轉(zhuǎn)化，函數(shù)的定義；△ABC是等腰三角形，且BA=BC得到f（1）=f（3），是解本題的關(guān)鍵