二次函數(shù)滿足且.

（Ⅰ）求的解析式;

（Ⅱ）在區(qū)間上, 的圖象始終在的圖象上方,試確定實數(shù)

的取值范圍．

解析：（Ⅰ）設，        …………………1分

由得，故.    …………………2分

因為,

所以.       …………………3分

即,所以,     ……………………5分

所以              ………………………6分

（Ⅱ）由題意得在上恒成立， 

即在上恒成立.       ……………………7分

設,

則在區(qū)間上   …………………8分

圖象的開口向上，對稱軸為直線,

①     若，恒成立，

②     若，

即 解得，

又 

③     若，，，

又，舍去                              ………………………11分

綜上得                                  ………………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年湖南省五市十高三第一次合檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分12分)

已知二次函數(shù), 滿足且的最小值是．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）設函數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年北京四中高三上學期期中考試文科數(shù)學卷 題型：填空題

若二次函數(shù)滿足且，則實數(shù)的取值范圍是_

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省寧波市八校高三聯(lián)考數(shù)學文卷 題型：選擇題

已知二次函數(shù)滿足且，則含有零點的一個區(qū)間是（    ） A．(-2,0)      B．(-1,0)      C．(0,1)        D． (0,2)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省高三9月月考數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知二次函數(shù), 滿足且的最小值是.

（Ⅰ）求的解析式;

（Ⅱ）設直線,若直線與的圖象以及軸這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是, 直線與的圖象以及直線這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是,已知,當取最小值時,求的值.

 

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