若直線ax+2by-2=0（a，b＞0）始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長，則的最小值為    ．
【答案】分析：由題意可知圓x2+y2-4x-2y-8=0的圓心（2，1）在直線ax+2by-2=0上，可得a+b=1，而=（）（a+b），展開利用基本不等式可求最小值
解答：解：由圓的性質(zhì)可知，直線ax+2by-2=0即是圓的直徑所在的直線方程
∵圓x2+y2-4x-2y-8=0的標準方程為（x-2）2+（y-1）2=13，
∴圓心（2，1）在直線ax+2by-2=0上
∴2a+2b-2=0即a+b=1
∵=（）（a+b）==3+2
∴的最小值
故答案為：
點評：本題主要考查了圓的性質(zhì)的應(yīng)用，利用基本不等式求解最值的問題，解題的關(guān)鍵技巧在于“1”的基本代換
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+2by-2=0（a，b∈（0，+∞）平分圓x2+y2-4x-2y-6=0，則
1
a
+
2
b
的最小值是（　　）
A、4
2
B、3+2
2
C、2
D、5

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若直線ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　�。�
A、1
B、3+2
2
C、5
D、4
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+2by-2=0（a，b∈（0，+∞））平分圓x2+y2-4x-2y-6=0，則
1
a
+
2
b
的最小值是
3+2
2
3+2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+2by-2=0（a＞0，b＞0）始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長，則
1
a
+
2
b
的最小值為
3+2
2
3+2
2
，ab的取值范圍是
(0，
1
4
]
(0，
1
4
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線ax+2by-2=0（a，b＞0）經(jīng)過圓x2+y2-8x-2y+8=0的圓心，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　　）

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