已知函數(shù)f（x）=cos（x-）-mcosx的圖象過點p（0，-）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期以及對稱中心坐標(biāo)；
（Ⅱ）△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（B）=-，b=1，c=，且a＞b，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
【答案】分析：（Ⅰ）由f（0）=代入可求m，然后利用輔助角公式對函數(shù)進(jìn)行化簡，結(jié)合正弦函數(shù)的性質(zhì)即可求解
（Ⅱ）由（Ⅰ）及f（B）=可求B，由正弦定理：可求C，即可判斷
解答：解：（Ⅰ）由f（0）=
可得，cos（-）-mcos0=-
∴m=1
從而f（x）=cos（x-）-cosx=
=，
所以T=2π   對稱中心（），k∈Z
（Ⅱ）由（Ⅰ）有f（B）==
所以，sin（B-）=-，又因為B-
所以，B-，即B=    
由正弦定理：可得sinC==
故：C=，C=（舍去）
所以A=    
所以△ABC為直角三角形
點評：本題主要考查了兩角差的余弦公式、輔助角公式在三角函數(shù)化簡 中的應(yīng)用，正弦函數(shù)的性質(zhì)及正弦定理在求解三角中的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x+
1
x
|，x≠0
0     x=0
，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個不同實數(shù)解的充要條件是（　�。�
A、b＜-2且c＞0
B、b＞-2且c＜0
C、b＜-2且c=0
D、b≥-2且c=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）已知△ABC內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足sinB-2sinA=0且c=3，f（C）=0，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
4
x+
3
4x
-1，g（x）=x2-2bx+4，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），則實數(shù)b的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)的值域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（0）≥2，f（1）≥2，方程f（x）=0在區(qū)間（0，1）上有兩個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍為
（4，+∞）
（4，+∞）
．

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