方程x-log2x=3有一實(shí)數(shù)解存在的區(qū)間是


  1. A.
    [0，2]
  2. B.
    [2，4]
  3. C.
    [4，8]
  4. D.
    [3，5]
C
分析：構(gòu)建新函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，再利用零點(diǎn)存在定理，即可得到結(jié)論．
解答：構(gòu)造函數(shù)f（x）=x-log2x-3，則
∵
∴函數(shù)f（x）=x-log2x-3在[4，8]上單調(diào)增
又∵f（4）=4-2-3=-1＜0，f（8）=8-3-3=2＞0
∴方程x-log2x=3有一實(shí)數(shù)解存在的區(qū)間是[4，8]
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查零點(diǎn)存在定理，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建函數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性，利用零點(diǎn)存在定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a，b，c分別是方程x+log2x=0，x2+log2x=0，x-1-log2x=0的實(shí)根，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)方程x+2x=4的根為m，方程x+log2x=4的根為n，則m+n=
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1是方程x+2x=4的根，x2是方程x+log2x=4的根，則x1+x2的值是
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x-log2x=3有一實(shí)數(shù)解存在的區(qū)間是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程
x
+log2x=0的根的個(gè)數(shù)為
1
1
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案