（選修4—1：平面幾何

如圖，Δ是內(nèi)接于⊙O，，

直線切⊙O于點(diǎn)，弦，

與相交于點(diǎn)．

（1）求證：Δ≌Δ；

（2）若，求．

 

【答案】

解:（Ⅰ）在ΔABE和ΔACD中，

∵   ∠ABE=∠ACD………………2分

又，∠BAE=∠EDC   ∵BD//MN    ∴∠EDC=∠DCN

∵直線是圓的切線，∴∠DCN=∠CAD  ∴∠BAE=∠CAD

∴ΔΔ（角、邊、角）……………………………5分

（Ⅱ）∵∠EBC=∠BCM  ∠BCM=∠BDC

∴∠EBC=∠BDC=∠BAC  BC=CD=4

又   ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB  

∴    BC=BE=4    ……………………………8分

設(shè)AE=，易證  ΔABE∽ΔDEC

∴又 

∴……………………………10分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)選修4-1：平面幾何
如圖，△ABC是內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鄭州二模）選修4-1：平面幾何
如圖AB是⊙O的直徑，弦BD，CA的延長線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長線于點(diǎn)F．
（I）求證：∠DEA=∠DFA；
（II）若∠EBA=30°，EF=
3
，EA=2AC，求AF的長．

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（選修4—1：平面幾何
如圖，Δ是內(nèi)接于⊙O，，
直線切⊙O于點(diǎn)，弦，
與相交于點(diǎn)．
（1）求證：Δ≌Δ；
（2）若，求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年黑龍江省雞西市高三第五次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

選做題.(本題滿分10分.請考生在22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標(biāo)號涂黑．)

選修4—1：平面幾何

如圖，Δ是內(nèi)接于⊙O，，直線切⊙O于點(diǎn)，弦，與相交于點(diǎn).

（1）求證：Δ≌Δ；

（2）若，求．

 

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