Question

兩個(gè)體育協(xié)會(huì)各有排球、足球、籃球隊(duì)各一個(gè)，同類球進(jìn)行比賽時(shí)協(xié)會(huì)A的各隊(duì)勝協(xié)會(huì)B的各隊(duì)的概率分別為0.8、0.4、0.4(不可能平局)．若一個(gè)協(xié)會(huì)在三次比賽中至少勝二次就稱獲勝，問哪個(gè)協(xié)會(huì)獲勝的可能性大?

Answer 1

答案：A
解析：

設(shè)A1表示A協(xié)會(huì)勝B協(xié)會(huì)；B1表示B協(xié)會(huì)勝A協(xié)會(huì)．從而A1、B1是對(duì)立事件． 　　依題意，協(xié)會(huì)B各隊(duì)勝協(xié)會(huì)A各隊(duì)的概率為0.2，0.6，0.6．設(shè)C1表示協(xié)會(huì)A三場全勝；C2表示協(xié)會(huì)A勝兩場，C1與C2互斥，C1+C2=A1 　　∴　P(A1)=P(C1+C2) 　　　　　　=P(C1)+P(C2) 　　　　　　=0.8×0.4×0.4+×0.8×0.4×0.6+0.2×(0.4)2 　　　　　　=0.128+0.384+0.032 　　　　　　=0.544 　　∴　P(B1)=1-P(A1)=0.456＜0.544=P(A1) 　　∴　協(xié)會(huì)A獲勝的可能性大．