設(shè)an（n∈N*，n≥2）是（4-2x）n的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)，則數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式+…+數(shù)學(xué)公式的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：由=，知++…+=2（++…+），再由裂項(xiàng)求和法能求出++…+的值．
解答：∵an（n∈N*，n≥2）是（4-2x）n的展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)，
∴=，
∴++…+=4×++…+
=2（++…+）
=2（1-++…+）
=2×（1-）
=，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列求和，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意二項(xiàng)式定理和裂項(xiàng)求和法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}前n的項(xiàng)和為Sn，且（3-m）Sn+2man=m+3（n∈N*）．其中m為常數(shù)，m≠-3且m≠0
（1）求證：{an}是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}的公比滿足q=f（m）且b1=a1=1，bn=
3
2
f(bn-1)（n∈N*，n≥2），求證{
1
bn
}為等差數(shù)列，并求bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足：an（n∈N*）是整數(shù)，且an+1-an是關(guān)于x的方程x2+（an+1-2）x-2an+1=0的根．
（1）若a1=4且n≥2時(shí)，4≤an≤8求數(shù)列{an}的前100項(xiàng)和S100；
（2）若a1=-8，a6=1且an＜an+1（n∈N*）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A={a1 ， a2 ， … ， an}⊆M(n∈N* ， n≥2)，若a1+a2+…+an=a1a2…an，則稱集合A是集合M的n元“好集”．
（1）寫出實(shí)數(shù)集R上的一個(gè)二元“好集”；
（2）是否存在正整數(shù)集合N*上的二元“好集”？說(shuō)明理由；
（3）求出正整數(shù)集合N*的所有三元“好集”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于數(shù)列{an}，若定義一種新運(yùn)算：△an=an+1-an（n∈N+），則稱{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列；類似地，對(duì)正整數(shù)k，定義：△kan=△k-1an+1-△k-1an=△（△k-1an），則稱{△kan}為數(shù)列{an}的k階差分?jǐn)?shù)列．
（1）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=5n2+3n（n∈N+），則{△an}，{△2an}是什么數(shù)列？
（2）若數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且滿足△2an-△an+1+an=-2n（n∈N+），設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求{an}的通項(xiàng)公式及
lim
n→∞
Sn+n-2
n•3n
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•安慶模擬）已知數(shù)列{an} 中，a1=1，a2=
1
4
，且an+1=
(n-1)an
n-an
（n=2，3，4，…）
（1）求a3、a4的值；
（2）設(shè)bn=
1
an+1
-1（n∈N*），試用bn表示bn+1并求{bn} 的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)cn=
sin3
cosbn•cosbn+1
（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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