【題目】已知向量 ， ，若A，B，C是銳角△ABC的三個內(nèi)角，，則 與 的夾角為（ ）
A.銳角
B.直角
C.鈍角
D.以上都不對

【答案】A
【解析】解：設(shè) 與 的夾角為α， ∵向量 ， ，
∴ =﹣cosAcosB+sinAsinB
=﹣cos（A+B），
而 =| || |cosα
= cosα=cosα，
又A和B為銳角△ABC的內(nèi)角，
∴A+B為鈍角，即cos（A+B）＜0，
∴cosα=﹣cos（A+B）=cosC＞0，
則 與 的夾角為銳角．
故選A
【考點精析】掌握數(shù)量積表示兩個向量的夾角和兩角和與差的正弦公式是解答本題的根本，需要知道設(shè)、都是非零向量，，，是與的夾角，則；兩角和與差的正弦公式：．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】當(dāng)x∈[﹣2，1]時，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[﹣5，﹣3]
B.[﹣6，﹣ ]
C.[﹣6，﹣2]
D.[﹣4，﹣3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x2﹣9x+2
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣2，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) ，對任意x∈R，不等式a（cos2x﹣m）+πcosx≥0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠為了對新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷，得到如表數(shù)據(jù)：

單價x（元）

4

5

6

7

8

9

銷量y（件）

90

84

83

80

75

68

由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為 =﹣4x+a．若在這些樣本點中任取一點，則它在回歸直線左下方的概率為 （ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】若f（x）=x3+ax2+bx+c有兩個極值點x1 ， x2且f（x1）=x1 ， 則關(guān)于x的方程3[（f（x）]2+2af（x）+b=0的不同實根個數(shù)為（ ）
A.2
B.3
C.4
D.不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2cosxsin（x+ ）﹣ sin2x+sinxcosx
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移m個單位，使所得函數(shù)為偶函數(shù)，求m的最小正值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐中，底面為菱形，且，是邊長為的正三角形，且平面平面，已知點是的中點.

（Ⅰ）證明：平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式中S的值不可以用算法求解的是（ ）
A.S=1+2+3+4
B.S=1+2+3+4+…
C.S=1+ + +…+
D.S=12+22+32+…+1002

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