在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB，E、N、F分別為棱AB、棱BC和棱PC的中點(diǎn)，則異面直線PE與FN所成角為（ ）
A．a(chǎn)rccos
B．30°
C．a(chǎn)rccos
D．60°
【答案】分析：求兩異面直線的夾角的方法有線段變化平移與線段不變化平移，平移線段后組成三角形，再利用解三角形的方法求解兩異面直線的夾角的三角函數(shù)值．
解答：解：如圖，∵N、F分別為棱BC和棱PC的中點(diǎn)，
∴FN∥PB，
∴∠BPE為異面直線PE與FN所成角，
在正四棱錐P-ABCD中，PA=PB=AB．
三角形PAB是正三角形，
從而在△BPA中，由于E為棱AB的中點(diǎn)，
∴∠BPE=∠BPA==30°，
故選B．
點(diǎn)評：本小題主要考查棱錐的幾何特征、異面直線及其所成的角、解三角形等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算求解能力，考查空間想象能力．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、在正三棱錐P-ABC中，D、E分別是AB、BC的中點(diǎn)，有下列四個論斷：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE；④平面PDE⊥平面ABC．其中正確的個數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱錐P-ABC中，D為PA的中點(diǎn)，O為△ABC的中心，給出下列四個結(jié)論：①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD．其中正確結(jié)論的序號是
③④
③④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱錐P—ABC中，D是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，O是底面ABC的中心，則下列四個結(jié)論中正確的是(　　)

A.OD∥平面PBC                       B.OD⊥PA

C.OD⊥AC                                 D.PA=2OD

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，在正三棱錐P—ABC中，D是側(cè)棱PA的中點(diǎn)，O是底面ABC的中心，則下列四個結(jié)論中正確的是

A.OD∥平面PBC                                     B.OD⊥PA

C.OD⊥AC                                               D.PA=2OD

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一下學(xué)期第一次階段考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題

在正三棱錐P—ABC中，D為PA的中點(diǎn)，O為△ABC的中心，給出下列四個結(jié)論：

①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD.

其中正確結(jié)論的序號是                  ．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案