【題目】“牟合方蓋”是我國古代數(shù)學(xué)家劉徽在研究球的體積過程中構(gòu)造在一個和諧優(yōu)美的幾何體.它由完全相同的四個曲面構(gòu)成，相對的兩個曲面在同一個圓柱的側(cè)面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋），其直觀圖如圖所示，圖中四邊形是體現(xiàn)其直觀性所做的輔助線，當其正視圖與側(cè)視圖完全相同時，它的正視圖和俯視圖分別是（ ）

A.a，bB.a，cC.a，dD.b，d

【答案】A

【解析】

相對的兩個曲面在同一個圓柱的側(cè)面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）．根據(jù)三視圖看到方向，可以確定三個識圖的形狀，即可判斷答案.

因為相對的兩個曲面在同一個圓柱的側(cè)面上，好似兩個扣合（牟合）在一起的方形傘（方蓋）． 所以其正視圖和側(cè)視圖是一個圓；

若俯視圖是從上向下看，相對的兩個曲面在同一個圓柱的側(cè)面上，則俯視圖是有2條對角線且為實線的正方形.

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓的離心率是，過點做斜率為的直線，橢圓與直線交于兩點，當直線垂直于軸時．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）當變化時，在軸上是否存在點，使得是以為底的等腰三角形，若存在求出的取值范圍，若不存在說明理由．

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【題目】如圖為某街區(qū)道路示意圖，圖中的實線為道路，每段道路旁的數(shù)字表示單向通過此段道路時會遇見的行人人數(shù)，在防控新冠肺炎疫情期間，某人需要從A點由圖中的道路到B點，為避免人員聚集，此人選擇了一條遇見的行人總?cè)藬?shù)最小的從A到B的行走線路，則此人從A到B遇見的行人總?cè)藬?shù)最小值是_________.

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【題目】明代商人程大位在公元1592年編撰完成《算法統(tǒng)宗》一書.書中有如下問題：“今有女子善織，初日遲，次日加倍，第三日轉(zhuǎn)速倍增，第四日又倍增，織成絹六丈七尺五寸.問各日織若干？”意思是：“有一位女子善于織布，第一天由于不熟悉有點慢，第二天起每天織的布都是前一天的2倍，已知她前四天共織布6丈7尺5寸，問這位女子每天織布多少？”根據(jù)文中的已知條件，可求得該女了第一天織布________尺，若織布一周（7天），共織________尺.（其中1丈為10尺，1尺為10寸）

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【題目】過正四面體ABCD的頂點A作一個形狀為等腰三角形的截面，且使截面與底面BCD所成的角為，這樣的截面有（ ）

A.6個B.12個C.16個D.18個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l過A，B兩點，且這兩點的極坐標分別為.

（I）求C的普通方程和的直角坐標方程；

（II）若M為曲線C上一動點，求點M到直線l的最小距離.

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【題目】2020年寒假是特殊的寒假，因為疫情全體學(xué)生只能在家進行網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)，為了研究學(xué)生在網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況，某學(xué)校在網(wǎng)上隨機抽取120名學(xué)生對線上教育進行調(diào)查，其中男生與女生的人數(shù)之比為11∶13，其中男生30人對于線上教育滿意，女生中有15名表示對線上教育不滿意.

（1）完成列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認為對“線上教育是否滿意與性別有關(guān)”；

滿意

不滿意

總計

男生

女生

合計

120

（2）從被調(diào)查中對線上教育滿意的學(xué)生中，利用分層抽樣抽取8名學(xué)生，再在8名學(xué)生中抽取3名學(xué)生，作線上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗介紹，其中抽取男生的個數(shù)為，求出的分布列及期望值.

參考公式：附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

0.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10828

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【題目】已知橢圓過點，設(shè)它的左、右焦點分別為、，左頂點為，上頂點為，且滿足．

（Ⅰ）求橢圓的標準方程和離心率；

（Ⅱ）過點作不與軸垂直的直線交橢圓于、（異于點）兩點，試判斷的大小是否為定值，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是某校某班44名同學(xué)的某次考試的物理成績y和數(shù)學(xué)成績x的散點圖：

根據(jù)散點圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，但圖中有兩個異常點A，B．經(jīng)調(diào)查得知，A考生由于重感冒導(dǎo)致物理考試發(fā)揮失常，B生因故未能參加物理考試．為了使分析結(jié)果更科學(xué)準確，剔除這兩組數(shù)據(jù)后，對剩下的數(shù)據(jù)作處理，得到一些統(tǒng)計量的值：

，，，，，其中，分別表示這42名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績、物理成績，．y與x的相關(guān)系數(shù)．

（1）若不剔除A、B兩名考生的數(shù)據(jù)，用44數(shù)據(jù)作回歸分析，設(shè)此時y與x的相關(guān)系數(shù)為，試判斷與r的大小關(guān)系，并說明理由；

（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程（系數(shù)精確到），并估計如果B考生參加了這次物理考試（已知B考生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>125分），物理成績是多少？（精確到個位）．

附：回歸方程中，．

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