把直線x-2y+c=0按向量
a
=（-1，2）平移，得到的直線與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則c等于（　　）
分析：把直線x-2y+c=0按向量
a
=（-1，2）平移，得到的直線方程為x-2y+c+5=0．再由平移后的直線和圓相切可得
5
=
|-1-4+c+5|
5
，由此解得 c的值．
解答：解：把直線x-2y+c=0按向量
a
=（-1，2）平移，得到的直線方程為（ x+1）-2（y-2）+c=0，
即x-2y+c+5=0．
圓x2+y2+2x-4y=0 即（x+1）2+（y-2）2=5，表示以（-1，2）為圓心，以
5
為半徑的圓．
由題意可得
5
=
|-1-4+c+5|
5
，解得 c=±5，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的平移變換，點(diǎn)到直線的距離公式、直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

把直線x-2y+c=0按向量數(shù)學(xué)公式=（-1，2）平移，得到的直線與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則c等于


  1. A.
    ±數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    10或0
  3. C.
    ±5
  4. D.
    13或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

把直線x-2y+c=0按向量
a
=（-1，2）平移，得到的直線與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則c等于（　�。�
A．±
5
B．10或0C．±5D．13或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)：平面向量（解析版） 題型：選擇題

把直線x-2y+c=0按向量=（-1，2）平移，得到的直線與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則c等于（ ）
A．±
B．10或0
C．±5
D．13或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如果把直線x-2y+c=0向左平移1個(gè)單位后，再向下平移2個(gè)單位，所得直線與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則實(shí)數(shù)c的值是（）


  1. A.
    -3或7
  2. B.
    ±5
  3. C.
    10或1
  4. D.
    13或3

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